CABS
Modelowanie porównawcze umożliwia poznanie struktury przestrzennej białka w przypadku, gdy dysponujemy strukturą przestrzenną białka do niego homologicznego. Poprawność otrzymanego modelu zależy w dużej mierze od stopnia pokrewieństwa obydwu białek (szablonu oraz modelowanego białka) oraz od jakości struktury samego szablonu (rozdzielczości struktury, przerw w łańcuchu białkowym). Jednak często zdarza się, iż podobieństwo sekwencyjne w niektórych rejonach białek homologicznych, a zwłaszcza w obszarze N- i C-końca oraz pętli, jest znikome. Dodatkowo, liczba aminokwasów w wyżej wymienionych rejonach może znacząco się od siebie różnić. Klasyczne metody modelowania porównawczego stają się wtedy niewystarczające do otrzymania poprawnej konformacji łańcucha białkowego dla powyższych fragmentów budowanego białka.
Program CABS [1] przeznaczony jest do modelowania de novo struktury przestrzennej białek. Wyniki szóstej edycji ogólnoświatowego konkursu CASP (ang. Critical Assessment of Techniques for Protein Structure Prediction) [2, 3], weryfikującego skuteczność dostępnych metod teoretycznych w zakresie modelowania białek, sugerują, iż metoda CABS jest sprawdzonym narzędziem pozwalającym na przewidywanie struktury przestrzennej łańcucha białkowego wyłącznie na podstawie sekwencji aminokwasów [4].
Dla układu składającego się z kilkunastu tysięcy atomów, co odpowiada liczbie atomów pojedynczego białka otoczonego warstwą rozpuszczalnika, symulacje z zastosowaniem dynamiki molekularnej pozwalają na badanie ewolucji układu przez czas rzędu kilku mikrosekund (10-6 s) [5], przy pełnoatomowej reprezentacji cząsteczek oraz na obecnie używanych superkomputerach. W tym przedziale czasowym możliwa jest jedynie obserwacja lokalnych zmian konformacyjnych białka czy procesu formowania się odcinka krótkiej a-helisy lub b-kartki [6, 7]. W rzeczywistości czas zwinięcia się łańcucha polipeptydowego z losowej formy zdenaturowanej do postaci natywnej białka mieści się w przedziale od 10-3 s do 102 s. Obserwacja procesu zwijania się białka wymagałaby zatem zwiększenia czasu symulacji o kilka rzędów wielkości, co jest obecnie niewykonalne. Aby problem ten stał się traktowalny obliczeniowo, należy zastosować pewne uproszczenia w stosunku do reprezentacji badanego układu.
W metodzie CABS [1] w celu uproszczenia, reprezentacja całego białka przedstawiona została za pomocą czterech różnych typów zjednoczonych atomów: Ca – atomu definiującego położenie węgla Ca, Cb – atomu definiującego położenia węgla Cb każdej z reszt, SG – atomu zjednoczonego odpowiadającego łańcuchowi bocznemu każdego z dwudziestu aminokwasów oraz pseudo-atomu wyznaczającego środki wiązań peptydowych. Łańcuch peptydowy odwzorowany został na regularnej trójwymiarowej siatce tak, aby wszystkie atomy Ca białka znajdowały się dokładnie w jej węzłach.
Węzły siatki są oddalone od siebie o 0.61 Å. Dobranie takiej odległości między węzłami miało na celu umożliwienie odwzorowania struktury dowolnego białka z wysoką rozdzielczością (wartość RMSD liczona dla atomów Ca tak odwzorowanego białka w porównaniu z jego strukturą pełnoatomową nigdy nie przekracza 0.35 Å) [1]. Wirtualne wiązania między kolejnymi atomami Ca przybierają wtedy formę wektorów V = [±i, ±j, ±k] (gdzie i, j, k są liczbami całkowitymi). Przyjęto, że długość wektora | V | jest ograniczona i zawiera się w przedziale 29 ≤ | V |2 ≤ 49 (w jednostkach siatki). Powoduje to, że liczba wszystkich możliwych wektorów V ograniczona jest jedynie do 800. Dodatkowo, długość tak zdefiniowanych wektorów V zawiera się w przedziale od 3.28 Å do 4.27 Å (średnia odległość pomiędzy sąsiadującymi atomami Ca obserwowana w znanych strukturach krystalicznych białek równa jest 3.78 Å).
Uproszczona reprezentacja białka oraz zastosowanie siatki (zamiast modelowania w przestrzeni ciągłej) pozwalają na znaczne ograniczenie przestrzeni konformacyjnej modelowanego białka i w ogromnym stopniu przyspieszają obliczenia. Dowolna zmiana położenia pojedynczego atomu Ca wykonywana jest przez transformację tego atomu o jeden z 800 zdefiniowanych wcześniej wektorów V, co pozwala dodatkowo na szybkie wykonywanie kodu programu [1].
Zmiany konformacyjne położonego na trójwymiarowej siatce łańcucha białkowego są przeprowadzane losowo i wyróżnia się pięć możliwych modyfikacji łańcucha:
- zmianę położenia końcowych atomów łańcucha (ang. end move)
- zmianę położenia jednego atomu w środku łańcucha (ang. 2-bond move)
- zmianę położenia dwóch kolejnych atomów łańcucha (ang. 3-bond move)
- przesuniecie części łańcucha złożonej z od 4 od 24 atomów, gdzie liczba atomów jest wybierana losowo (ang. rigid-body move)
- geometria fragmentu łańcucha zostaje odwzorowana w innej części łańcucha białkowego, oddalonego od 4 do 24 atomów (ang. reptation move)
W każdym kroku symulacji algorytm podejmuje określoną liczbę modyfikacji łańcucha. Sposób oraz miejsce modyfikacji dobierane są losowo. Próbkowanie przestrzeni konformacyjnej odbywa się z zastosowaniem zmodyfikowanej metody MC (ang. Monte Carlo) z wymianą replik (ang. REMC - Replica Exchange Monte Carlo) [1, 8]. W metodzie tej repliki łańcucha białkowego symulowane są jednocześnie w różnych temperaturach, kolejno od niskiej do bardzo wysokiej. Po każdym cyklu symulacji, podjęta zostaje próba wymiany sąsiadujących ze sobą replik. Przejście zostaje odrzucone bądź zaakceptowane zgodnie z kryterium Metropolisa w oparciu o obliczoną energię łańcucha białkowego. REMC pozwala na ominięcie lokalnych maksimów funkcji potencjału umożliwiając znalezienie konformacji łańcucha charakterystycznej dla globalnego minimum energetycznego układu [9].
Funkcja energii układu opisująca oddziaływania molekularne w metodzie CABS została zbudowana w oparciu o potencjały statystyczne wyprowadzone na podstawie analizy regularności strukturalnych obserwowanych w już poznanych strukturach białkowych [1]. Potencjały te określają preferencje danych fragmentów sekwencji łańcucha białkowego do przyjmowania określonej struktury drugorzędowej widzianej w rzeczywistych białkach. Jednoczesnie, potencjały opisujące oddziaływania grup bocznych aminokwasów oraz tendencje to tworzenia wiązań wodorowych odzwierciedlają tendencje do formowania kontaktów charakterystycznych dla stanu natywnego białka.