Model HP

Model HP

(1) Dwuwymiarowy model HP o sekwencji: HPHPHHHHHPHP (wizualizacja w PyMOLu). Na niebiesko zaznaczono aminokwasy hydrofobowe (H), na zielono aminokwasy polarne (P). Ponieważ w powyższym mikrostanie nie występują kontakty H-H, energia wynosi 0.

(2) Obrót wokół szóstego aminokwasu skutkuje utworzeniem kontaktu H-H między ósmym i piątym aminokwasem.

(3) Transformacja została zaakceptowana, liczba kontaktów H-H wynosi 1, zatem nowa energia układu wynosi -Ɛ.

Model HP (hydrophobic-polar protein folding model) to model polimeru wykorzystywany w badaniach nad ogólnymi zasadami rządzącymi procesem zwijania białek. Badania tego typu w przypadku modeli pełnoatomowych wiążą się ze znacznymi kosztami obliczeniowymi, podczas gdy w modelu HP, ze względu na uproszczoną charakterystykę układu, możliwe jest przeprowadzenie krótkiej symulacji (trwającej od kilku minut do kilku godzin), w trakcie której układ jest w stanie osiągnąć wszystkie możliwe mikrostany .

Wstęp

Idea modelu HP opiera się na obserwacji, iż kluczową rolę w procesie zwijania białek pełni efekt hydrofobowy (w tym kontekście spotkać się można z terminem: "oddziaływania hydrofobowe"). W podstawowym modelu HP polimer zbudowny jest z monomerów H (hydrofobowych) oraz P (polarnych), przy czym wkład do energii pochodzi jedynie od H. Można więc myśleć o modelu HP jak o modelu białka, w którym alfabet aminokwasów ograniczony został do zbioru {H,P}. Aminokwasy znajdują się w węzłach sieci kwadratowej (square lattice) w przypadku modelu dwuwymiarowego (2D), bądź w węzłach sieci sześciennej (cubic lattice) w przypadku modelu trójwymiarowego (3D). Dwa aminokwasy nie mogą znajdować się w tym samym węźle. Natomiast jeśli dwa aminokwasy połączone są wiązaniem (przez analogię do wiązania peptydowego między aminokwasami w białkach), to muszą się one znajdować w sąsiednich węzłach. Mikrostan układu określa przykładowo: sekwencja peptydu i współrzędne poszczególnych aminokwasów.

Ewolucję układu w modelu HP zadaje zestaw dozwolonych transformacji struktury ("ruchów") oraz rozkład prawdopodobieństwa przejść między mikrostanami. Przykładem dozwolonej transformacji może być obrót części białka o pewien kąt wokół wybranego aminokwasu (przykład przedstawiono po prawej). W przypadku modelu 2D istnieją trzy możliwe nietrywialne obroty. Jeżeli po dokonaniu obrotu żadne dwa aminokwasy nie zajmują tego samego punktu w przestrzeni, obrót (transformację) uznajemy za dozwoloną.

Prawdopodobieństwo akceptacji nowego mikrostanu zależy jedynie od zmiany wartości energii, wynikającej z dokonanej transformacji. Innymi słowy: to, czy zaakceptujemy nowy mikrostan zależy jedynie od mikrostanu poprzedzającego; wcześniejsza historia układu nie ma tu znaczenia. Zatem ewolucja peptydu (ciąg mikrostanów wygenerowany w toku symulacji) jest realizacją procesu stochastycznego, w którym prawdopodobieństwo zdarzenia (akceptacja nowego mikrostanu) zależy jedynie od wyniku poprzedniego. Proces stochastyczny tego typu, w przypadku dyskretnej przestrzeni stanów, nazywany jest łańcuchem Markowa.

Sieć

Niech:

${𝐞}_x=(1,0),{𝐞}_y=(0,1)$

będą wektorami bazowymi w przypadku dwuwymiarowym, zaś:

${𝐞}_x=(1,0,0),{𝐞}_y=(0,1,0),{𝐞}_z=(0,0,1)$

w przypadku trójwymiarowym. Wówczas siecią kwadratową nazywać będziemy zbiór:

$LATTIC{E}_{2D}=\{x{𝐞}_x+y{𝐞}_y\mid x,y\in \mathbb{Z}\}$

zaś zbiór:

$LATTIC{E}_{3D}=\{x{𝐞}_x+y{𝐞}_y+z{𝐞}_z\mid x,y,z\in \mathbb{Z}\}$

nazwiemy siecią sześcienną.

Linki zewnętrzne

• Model HP w Wikipedii
• Mikrostan w Wikipedii
• Proces stochastyczny w Wikipedii
• Łańcuch Markowa w Wikipedii
• Strona WWW projektu PyMOL